Число π — самая знаменитая математическая константа, вышедшая далеко за пределы учебников. Ей посвящают стихи и музыку, в ней ищут тайные коды, она вдохновляет художников и режиссеров.
Эта загадочная величина, известная как отношение длины окружности к ее диаметру, сопровождает человечество с древнейших времен, а ее история — это история поиска точности и понимания Вселенной.
Тайна рождения Точно назвать первооткрывателя π невозможно — его значение постепенно осознавалось разными цивилизациями. Первыми, кто начал практически им пользоваться, были, судя по всему, древние вавилоняне. На глиняных табличках возрастом в тысячи лет сохранились задачи, где π принималось равным 3.
Одна из таких табличек, найденная в городе Сузы, предлагала более точное значение: 3 ⅛ (3.125). Вавилонские астрономы, заметив, что радиус укладывается в окружность шесть раз, разделили круг на 360 градусов — и это же деление перенесли на солнечную орбиту, установив длину года в 360 дней.
Другие древние культуры рассчитывали π с разной степенью точности:
Древний Египет: ~3.16 Древняя Индия: ~3.088 Античность: Архимед обосновал знаменитое приближение 22/7 (~3.1429), что стало огромным прорывом.
Абсолютного чемпиона по точности в древнем мире дал Китай. В V веке астроном Цзу Чуньчжи получил фантастически точную дробь 355/113 (~3.1415929). Этот результат совпадает с современным значением π вплоть до седьмого знака после запятой — вычисление, опередившее время на столетия.
Почему π – π?
Сейчас даже школьники знают, что число π — математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра и равняется π 3,1415926535 … и далее после запятой – до бесконечности. Свое обозначение π число обрело сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд обозвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια — «периферия».
В 1706 году английский преподаватель Уильям Джонс в работе «Обозрение достижений математики» уже называл буквой π отношение длины окружности к ее диаметру. А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так π стало π.
Уникальность числа
Пи — поистине уникальное число.
1. Ученые считают, что количество знаков в числе π бесконечно. Их последовательность не повторяется. Более того, найти повторения не удастся никому и никогда. Так как число бесконечно, оно может заключать в себе абсолютно все — даже симфонию Рахманинова, Ветхий Завет, ваш номер телефона и год, в котором наступит Апокалипсис.
2. π связано с теорией хаоса. К такому выводу пришли ученые после создания вычислительной программы Бэйли, которая показала, что последовательность чисел в π абсолютно случайна, что соответствует теории.
3. Вычислить число до конца практически невозможно – это заняло бы слишком много времени.
4. π – иррациональное число, то есть его значение нельзя выразить дробью.
5. π – трансцедентное число. Его нельзя получить, произведя какие-либо алгебраические действия над целыми числами.
6. Тридцать девять знаков после запятой в числе π достаточно для того, что вычислить длину окружности, опоясывающей известные космические объекты во Вселенной, с погрешностью в радиус атома водорода.
7. Число π связано с понятием «золотого сечения». В процессе измерений Великой пирамиды в Гизе археологи выяснили, что ее высота относится к длине ее основания, так же как радиус окружности — к ее длине.
