Большой золотой перстень на безымянном пальце правой руки – одна из трех регалий римского папы, наряду с тиарой и посохом (ферулой).
Раньше все посетители главы католической церкви должны были целовать этот перстень, сейчас все стало намного демократичнее, так что современные папы перестали постоянно носить не только огромную драгоценную тиару, но и символ своей власти, кольцо.
Папа Пий XII (годы правления 1939 - 1958) - последний из пап, кто использовал положенные понтифику внушительные регалии
Традиция получения папой особенного кольца отслеживается с 13-го века, его специально изготавливают для каждого нового понтифика и вручают ему на церемонии интронизации (посвящения в папы).
Когда римский папа умирает или отрекается, его перстень, согласно старинному уставу, должен быть немедленно уничтожен в присутствии комиссии из нескольких кардиналов. Эта норма была введена из-за того, что с момента появления и до конца 18-го века папский перстень использовался как печать для личной переписки понтифика. 
Кольцо, принадлежавшее Папе Пию IX (1846 0 1878) и сломанное после его смерти, сейчас в коллекции Швейцарского национального музея
Поэтому во избежание изготовления поддельных документов кольцо-печать должно было изыматься и расплющиваться специальным серебряным молотком. Так что старых папских символических перстней не сохранилось – их потом отправляли на переплавку.
Вообще, Ватикан обладает внушительной коллекцией драгоценностей прежних пап, среди которых находились любители дорогих и многочисленных украшений (в основном – украшенных камнями крестов и перстней), но эта коллекция включает лишь единичные «перстни рыбака», как раз по причине их традиционного уничтожения после смерти владельцев. 
Одно из колец папы Пия IX, который очень любил украшения с камнями
«Перстнем рыбака» папское кольцо называется, потому что традиционным сюжетом на печатке было изображение первого главы Католической церкви, апостола Петра, который в своей мирской жизни занимался рыбной ловлей.
Кроме того, рыба в целом – древнейший символ христианства, еще с тех времен, когда первые христиане подвергались гонениям и вынуждены были изобретать тайные знаки для единомышленников. 
Кольцо Бенедикта XVI, сохраненное Ватиканом после отставки папы в 2013-м году
Помимо изображения рыбака на печатке по кругу писалось имя папы, которое он принимал после интронизации. Но далеко не все папы заказывали себе «простое» кольцо из золота с изображением апостола, в 19-м веке папы предпочитали дорогие кольца с камнями, ведь как печать перстень уже был не нужен. 
Еще одно кольцо все того же папы Пия IX, с профилем понтифика, выложенным бриллиантами. Этот перстень папа часто носил в качестве замены простому золотому "кольцу рыбака".
Последние полвека Ватикан перестал уничтожать папские кольца, сначала их стали просто надрезать крест-накрест, в знак своеобразного погашения, а кольцо предыдущего папы, получившего отставку Бенедикта XVI, и вовсе было оставлено в целости на память. 
Кольцо Иоанна-Павла II (был папой с 1978 по 2005 год), было изготовлено из распятия, принадлежавшее его предшественнику Павлу VI
Актуальный папа Франциск I впервые попросил изготовить ему папский перстень из позолоченного серебра, а не из чистого золота, как делалось с 13-го века. Но даже и позолоченное кольцо, вероятно, кажется папе слишком нескромным, так что он обычно предпочитает еще менее броский перстень с крестом. 
Серебряный позолоченный перстень Франциска I, изготовленный по сохранившемуся эскизу кольца для папы Павла VI, признанного святым. 
Обычно папа Франциск I носит совсем простой перстень с крестом
