Основа, нет, БАЗА успеха экономик античности, внезапно, это климат — античный климатический оптимум. В этот период истории в средиземноморском регионе была столь высокая урожайность, что даже при довольно посредственной агротехнике можно было снимать отличные урожаи: сам-7-10 в Италии (сжали в 7-10 раз больше, чем посадили), на Сицилии и в провинции Африка сам-10-15, а в Египте до сам-30. Уровень даже италийской античной урожайности был недостижим для большей части Европы века до 19, когда благодаря химическим удобрениям произошла революция в урожайности. Просто для сравнения — на среднерусском суглинке века до 19 урожайность в сам-3 считалась очень хорошей, а средняя была в районе сам-2. Как говорится, думайте.
Что значат такие обильный урожаи?
Что с одного и того же участка земли можно содержать больше людей, нежели в более поздние эпохи. Отсюда и такой колоссальный разрыв в доле населения, занятого в сельском хозяйстве в античности и средние века/новое время: в античку в с/х было занято 75-80% населения, в средние века - 95-97%. То есть, в античности сельское хозяйство при одинаковой интенсивности труда позволяло содержать в 5-8 раз больше городского населения.
А теперь сюрприз - так как сельскохозяйственная продукция была основой потребления, то его излишек по факту шёл на развитие ремесла, строительство виадуков, храмов, вилл, библиотек, социалку и содержание огромных армий. То есть, без вот этих вот вызванных климатическим фактором излишков никакой античности не было бы в принципе. Думаете, просто так соборы в Западной Европе в средние века иногда столетиями строили? Да потому что рабочую силу для этого буквально из полей нужно было изымать, а в античку она есть прямо вот тут — в городе. Да и земледельцев при таких излишках можно спокойно мобилизовывать в армию в товарных количествах, не опасаясь неминуемого голода.
Методы мобилизации рабочей силы в античность были крайне разнообразны и зависели от множества условий, в том числе и менталитета. Однако одно наличие вот эти людей уже позволяло много чего интересного реализовывать.
Собственно, в том, откуда у обществ античности появились ресурсы на активное преобразование мира вокруг себя, мы разобрались. Теперь нужно ответить про Рим. Тут все довольно просто: Рим оказался успешным завоевателем и на протяжении большей части истории (фактически до 4 века н.э., когда положение Италии и провинций было уравнено) систематически грабил свои провинции. 
При Республике это был обычно неприкрытый грабёж, как чисто военный (контрибуции), так и гражданский (читайте про деятельность публиканов). Во времена Империи “грабёж” был систематизирован и введён в налоговую систему, так что Италия вплоть до 4 века н.э. прямых налогов толком и не знала (налоги на освобождение рабов, на наследство и т.д. были разовыми и скорее по форме напоминали госпошлину).
Проще говоря, в Италию веками стекались богатства со всего Средиземноморья, из-за чего Рим и Италия развивались такими темпами, о каких прочие территории Империи могли только мечтать. Иронично, что в период Империи спонсором многих городских строек в провинциях был император, так как у него деньги на это обычно были, а вот у провинциалов — не всегда. Если вам это напоминает фискальную систему любого крупного централизованного государства, то да, это она и есть: федеральный центр из своих доходов помогает регионам, которые доходы центра и формируют. При этом тут нужно отметить одну особенность Рима. Император тут был не только правитель государства, но и самый крупный землевладелец, чьи личные доходы могли соперничать с доходами отдельных провинций. Так что по факту было два бюджета - государственный и императора.
Римские торговые пути. Если в 1 веке до н.э. Италия была основным поставщиком разнообразных товаров высокой степени переработки и элитного спроса, а вот уже с 1 века н.э. Италия больше потребляла, чем поставляла в другие регионы
Отсюда вытекает забавный момент: больше всего благ от античности получил город Рим, потом города Италии, потом города провинций и вот где-то внизу этой пирамиды находятся земледельцы Италии, а под ними все остальные. Рим и позже Константинополь поражали всех своей роскошью, большая часть прочих городов похвастаться таким не могли. Даже великие города Греции блекли перед Римом, тем более, что многие из них в имперские времена пришли в упадок. 
Форум Траяна. Формально он был построен на доходы от завоевания Дакии. Однако с учетом того, что само завоевание Дакии буквально оплачивала вся Империя, то выходит и форум Траяна тоже подарила Риму она.
При этом даже в Риме роскошно жил лишь малый процент граждан. Сенатское сословие, всадничество и эрарии, то есть, все, кто имел достаточно денег, чтобы заниматься политикой, составляли несколько десятков тысяч человек из 60-70 миллионов населения империи на пике. Это вот они жили в этих роскошных виллах, дворцах, городских усадьбах, ходили в роскошные бани и ездили на курорты (да, уже тогда они были). А остальные 99,9% населения жили в условиях, в которых современный житель города едва ли стал бы жить вообще.
Римские инсулы — многоэтажные человейники, по нынешним меркам это барак с нечеловеческими условиями жизни: комнатка в 10-15 квадратов, с минимальным освещением, без канализации и освещения, в доме, который не простоит и 20 лет — либо развалится, либо сгорит (были лакшери инсулы, построенные на совесть, но большая их часть строилась подешевле, продавалась подороже). Причем, жили в этой комнатке всем семейством. Вот представьте себе фавелы или африканские трущобы — это примерно про инсулы. 
Более престижное жилье уже уровня городского каменного дома, как в средние века, доступно было уже далеко не всем (в сельской местности как раз таки с этим попроще было), но для большинства горожан это предел. И это даже не уровень питерской коммуналки где-нибудь в центре, а скорее Шушары или Мурино, только без освещения, отопления и нормальной социальной инфраструктуры. То есть, вот те красоты, которые вспоминает у себя в посте ТС, они были в основном прерогативой элит, простые граждане жили в куда худших условиях, особенно за пределами Рима.
Наверное, лучше всего дух бедных кварталов античного Рима сегодня передают трущобы Неаполя
Ещё один пример — это алиментарная система (раздачи зерна или еды). Существовала она в централизованном виде только для жителей столицы и только потому, что значительная часть из них не имела постоянных доходов. Фактически огромные ресурсы стекались из провинций (зерновой налог в Сицилии, Африке и Египте мог доходить до 20% от урожая) в Рим, чтобы его бедняки не думали восставать с голодухи. Римской бедноте стабильно выдавали достаточный чтобы не умереть паек, прочим жителям Италии только в период неурожая, остальная империя обходилась своими силами значительную часть времени.
Отсюда, я думаю, станет ясно, что Рим это история про столь же вопиющее неравенство, как и в средние века или новое время. Современные технологии заметно подняли базовый уровень жизни, и многие из россиян, считающих себя бедными, живут даже побогаче некоторых римлян, считавших себя обеспеченными.
5. Рабство. Историки до сих пор спорят о его роли в экономике. Сегодня благодаря накоплению знаний об эпохе известно, что рабовладение было отнюдь не повсеместным, и занимало разное место в жизни территорий. Для эффективного использования рабов нужно создавать систему их использования (содержать, кормить, лечить, применять там - где их труд максимально эффективен и т.д.), что очевидно не всегда выгодно. Поэтому, внезапно, даже в Италии в период расцвета рабовладельческих вилл встречались вполне хозяйства смешанного типа, где часть земель обрабатывали издольщики. А на императорских землях (до 20% всего фонда земель империи) издольщина, как предполагается, была основным типом хозяйства. Да и доля рабов от общего числа населения по оценкам была не более 15%. Поэтому и не удивительно, что в некоторых провинциях рабовладельческие виллы были скорее экзотикой. 
Кстати, вот такие старики в рабах едва ли могли быть. Если верить актуальным данным, то сельскохозяйственных рабов мужского пола старше 50 лет в сохранившихся списках почти нет. Либо они к тому моменту умирали, либо освобождались, как переставшие приносить
Если бы рабство было столь эффективным, как рассказывают некоторые комментаторы, то наверное оно было бы распространено гораздо шире в истории. Однако, у него находятся вполне конкретные временные и географические рамки, явно свидетельствующие о неуниверсальности этого инструмента. Расцвет рабрвладения приходится на период римской экспансии 2 - 1 веков до н.э., однако, есть серьезные основания считать, что именно экспансия стала причиной расцвета рабовладения, а не наоборот. А следовательно и причины римского могущества/благосостояния едва ли в рабовладении.
Что ещё более явно подчеркивается тем, что ни один историк сегодня точно не знает, из-за чего произошёл упадок рабовладения в античности. Да и с его расцветом все забавно. Я лишь вольно процитирую Кэмбриджскую экономическую историю: на сегодня нельзя даже точно сказать, что было причиной и следствием — упадок рабовладельческих вилл в Италии или упадок торговли рабами.
6. Пара слов про средние века. Я уже выше писал, что урожайность в средние века была заметно ниже в сравнении с античностью. Но кроме всего прочего в Европе ещё и население при меньшей урожайности уже к 15 веку достигло размеров населения Империи в период расцвета, и потом все увеличивалось, а вот урожайность времени антички догнала заметно позже. Собственно, наверное уже один этот факт должен многое сказать о том, почему по уровню показной роскоши Европа очень долго тянулась до Рима — не на что было. Можете у Азирсана спросить, сколько в Западной Европе ушло времени, чтобы сравниться по качеству доспехов с Римом. А ведь в Средние века воевали не меньше, чем в античность.
Однако в этой слабости будет крыться потенциал для рывка. Так как не будет доступа к папирусу, придётся придумать бумагу. Так как нужно будет много тиражировать книг, а переписчиков не хватало, возникнет книгопечатание. Чтобы точно отмерять время, придумают часы, и начнёт развитие механика. Чтобы один человек производил больше продукции, массово внедрят станки. Восточная Европа, а потом и колонии, дадут рынки сбыта в обмен на зерно, лес, пеньку, меха, специи. И т.д. и т.п.
Когда вот все эти изменения позволят накопить богатства, то появится и массово показная роскошь. И вот знаете, как бы я не любил Рим, но то, что Западная Европа смогла стать тем повелителем мира, каким она кратко была в 19 веке, это ничуть не меньший эпик — буквально из грязи в князи.
