Анастасия училась на истфаке Астраханского пединститута, но бросила его, чтобы поступить в Школу-студию при МХАТ им. Чехова. В 1991 году снялась в фильме «Машенька» Тамары Павлюченко по мотивам книги Набокова, а в 1993 году стала актрисой театра-студии под руководством Олега Табакова. Анастасия сыграла в 29 спектаклях, но по её собственному признанию, её любимой ролью была и остаётся роль Вари из спектакля «Страсти по Бумбарашу».
Известность Анастасии принес сериал «Моя прекрасная няня», после которого Заворотнюк прославилась на всю страну и начала работать на телевидении. В 2005 году она сменила Тину Канделаки на посту ведущей программы «Хорошие песни» на СТС, также вела программы «Кухня для чайников», «Танцы со звёздами», «Танцы на льду», «Брачные игры», «Лёд и пламень».
Актриса трижды была замужем: вначале за немецким бизнесменом, брак с которым продлился около года, затем за бизнесменом Дмитрием Стрюковым, а с 22 сентября 2008 года – за фигуристом Петром Чернышёвым. Имеет сына и дочь.
